2021 - pi404 - Page 2

SQL, Yazılım

19Tem

SQL Server İle Veri Tabanı İşlemleri #1

Bu yazıda sizlere SQL SERVER’dan bahsedeceğim. Genel olarak yazının içeriğinde veri tabanı oluşturma, veri türleri, tablo oluşturma, DML komutları, DDL komutları gibi konulardan bahsedeceğim.

SQL Nedir?

SQL, veri tabanlarını ve tablolarını saklayan ve üzerinde işlem yapmamızı sağlayan veri tabanı yönetim sistemidir. Bu yazıda sorgular Managment Studio’da yazılacaktır. İsterseniz siz de bu programı kullanabilir ya da MySQL, Oracle, Access, vb. gibi veri tabanı yönetim sistemlerini kullanabilirsiniz. Veri tabanı kullanmanın başlıca faydaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:

Veri tekrarının önüne geçer.
Veriye erişimi kolaylaştırır.
Veriler üzerinde işlem yapma olanağı sağlar.
Veri bütünlüğünü sağlar.
İstenen veriyi aramak sorgular ile çok hızlı gerçekleşebilir.

Veri Tabanı Oluşturma

Veri tabanı oluşturmak için hem Nesne gezgini (Object Explorer) kısmını hem de sorguları kullanabiliriz. Nesne gezgini penceresinden Database‘e sağ tıklayıp New Database’e tıklayarak karşımıza gelen pencereden veri tabanı bilgilerini girip istediğimiz veri tabanını oluşturabiliriz. Bunun dışında sorgu komutunu kullanarak da veri tabanı oluşturulabilir.

Tablo Oluşturma

Veri tabanı tablolardan, tablolar ise sütun ve satırdan oluşmaktadır. Verilerimiz veri tabanlarında sütun ve satırlarda saklanır. Tablo oluşturmanın iki yöntemi vardır. Bunlardan ilki Managment Studio ekranında sol kısımda yer alan Nesne gezgini (Object Explorer)penceresinde Databases > Oluşturduğumuz veri tabanı > Tables (Sağ tık) > New > New table yolunu izlemektedir. Böylece daha önceden oluşturmuş olduğumuz veri tabanı üzerinde bir tablo oluşturmuş oluruz. New table dedikten sonra karşımıza 3 sütunlu bir pencere açılacaktır. İlk sütun Column Name ismindedir. Buraya sütun ismi girilmelidir. Ardından ikinci sütun veri türü sütunudur. Buraya da oluşturduğumuz sütunun veri tipi girilmelidir. Son olarak bu sütunun boş değer alıp alamayacağını Allow Null kısmı ile belirledikten sonra tablomuzu oluşturmuş oluruz. Bunun dışında yine sorgu komutları ile sütun adlarını ve veri türlerini kullanarak tablo oluşturabiliriz.

Veri Tipleri

Bit

True ya da false şeklinde değer alan mantıksal veri tipidir.

Char (Değer)

Karakter, sembol, sayı ve metin gibi değerler alan veri tipidir. İçerisine yazılan sayı değeri kadar bellekte yer açar. Eğer girilen değerin karakter uzunluğu char içerisine yazılan değerden daha küçükse kalan kısımlara boşluk atanır.

Date

Yıl – ay – gün şeklinde tarih bilgisi tutan veri türüdür.

Datetime

Yıl – ay – gün saat : dakika : saniye : milisaniye şeklinde tarih bilgisi tutan veri türüdür.

Float

Ondalık değerleri tutan veri türüdür.

Decimal (a,b)

Float’a göre hassas ondalık değerleri tutmak için kullanılan veri türüdür. İçerisine iki değer alır. Bunlardan a, girilen sayının toplam uzunluğu, b ise virgülden sonraki kısmın uzunluğunu ifade eder.

Int

-2.14.4783.648 ile + 2.14.4783.647 arasındaki tam sayı değerlerini tutan veri türüdür.

Money

Parasal türdeki verileri tutmak için kullanılan veri türüdür.

SQL Variant

Girilen değerin veri türünün belli olmadığı durumlarda kullanılan veri türüdür.

Smallint-Tinyint

Daha küçük aralıktaki tam sayı değerlerini tutmak için kullanılan veri türleridir. Smallint -32.768 ile +32.767 aralığındaki değerleri tutarken, Tinyint 0 ile 255 arasındaki sayıları tutmak için kullanılır.

Varchar (değer)

Char türüne benzer olarak karakter, sembol, sayı ve metin gibi değerleri tutmak için kullanılır. Char türündeki farkı içerisine girilen değerin uzunluğu kadar bellekte yer açar.

Uniqueidentifier

Benzersiz 16 byte boyutunda olan oluşturan veri türüdür. Her satırın ID numarası bu veri türünden oluşur.

Bunların dışından eğer veri türünün başında N ifadesi var ise o veri türü Latin alfabesi dışındaki karakterleri tutabilir anlamına gelir. Örneğin Nvarchar( ) gibi

DDL Komutları Nedir?

Data Definition Language (Veri tanımlama dili) kısaca DDL komutları, SQL’de veri tabanı oluşturmaya ve silmeye, tablo oluşturmaya, güncellemeye ve silmeye imkan sağlayan komutlardır. Bunların dışında da DDL komutlarını kullanmak mümkündür. Ancak bu konudan şimdi bahsedilmeyecek. 3 temel DDL komutu vardır. Bunlar aşağıdaki gibi özetlenebilir:

Create Komutu

Veri tabanı ya da tablo oluşturmak için kullanılan komuttur. Veri tabanı oluşturmak için CREATE DATABASE (veri tabanı adı) şeklinde kullanmak mümkündür.

Tablo oluşturmak için CREATE TABLE (tablo adı) (sütun1 veri türü, sütun2 veri türü, sütun3 veri türü, …) komutunu kullanmak mümkündür.

Drop Komutu

Veri tabanı, sütün ya da tablo silmek için kullanılan komuttur. Veri tabanı silmek için DROP DATABASE (veri tabanı ismi) komutu kullanılabilir. Tablo silmek için DROP TABLE (tablo ismi) komutu kullanılabilir. Sütun silmek için ise ALTER TABLE (tablo ismi) DROP COLUMN (sütun adı) komutu kullanılabilir. Sütun silme kısmı son DDL komutu olan ALTER komutunun anlatımından sonra daha anlaşılır olacaktır.

Alter Komutu

Bu komut ile tablo üzerinde güncellemeler yapmak mümkündür. Örneğin tablodaki sütunun veri türünü değiştirebiliriz. Bunun dışında da bu komut ile sütun silinebilir ya da eklenebilir. Tablo üzerinde yapılacak işleme göre kullanım şekli değişir. Örneğin sütunun veri türünü değiştirmek için kullanım şekli aşağıdaki gibidir:

ALTER TABLE (tablo ismi) ALTER COLUMN (sütun adı) (yeni veri türü).

Sütun eklemek için ise aşağıdaki komut kullanılabilir:

ALTER TABLE (tablo ismi) ADD COLUMN (sütun adı) (veri türü).

Bu komutları kullanırken şunu belirtmekte fayda var; DDL komutları verilere müdehale etmemize olanak sağlamaz. Bu tür işlemler DML komutlar ile gerçekleştirilir. DDL komutları ile daha çok veri tabanı ve tablolara müdehale etmek mümkündür.

DML Komutları

Data Managment Language (Veri manipülasyon dili) kısaca DML komutları, SQL’de tabloya veri eklemek, tablodaki veriyi silmek ve tablodaki verileri güncellemek için kullanılan komutlardır. Bunun dışında istenen herhangi bir şarta bağlı olarak ya da bağlı olmadan verileri listemek için kullanılabilir. 4 tane DML komutu vardır. Bunlar aşağıdaki gibi özetlenebilir:

SELECT KOMUTU

Herhangi bir şarta bağlı olarak ya da bağlı olmadan verileri seçip listelemek için kullanılan komuttur. Kullanımı aşağıdaki gibi olabilir:

SELECT (sütun adları) FROM (tablo adı).

Bu şekilde kullanılır ise herhangi bir şart olmadan listeleme yapılır. Böylece listelenen sütunlardaki tüm veriler gelir. Eğer SELECT * FROM (tablo adi) şeklinde kullanılırsa tüm sütunlardaki tüm veriler herhangi bir şart olmadan listelenir.

Herhangi bir şarta ya da şartlara göre verileri listelemek istersek, WHERE komutunu sorguya eklememiz gerekir. Birden fazla şart eklemek istenirse and ve or gibi operatörler kullanılabilir. Örnek kullanımı aşağıdaki gibidir:

SELECT * FROM (tablo adi) WHERE şart1 and şart2.

Bunun dışında SELECT komutu ile beraber kullanılabilecek LİKE, NOT LİKE, IN ve NOT IN gibi işleçlerde vardır. Bunlar sırasıyla aşağıdaki gibi açıklanabilir.

LIKE İŞLECİ

Listeleme yaparken WHERE komutundan sonra yazılır. İlgili sütunda, yazılan karakter ya da kelimeleri içeren verileri çekmek için kullanılır. Örnek kullanım şekli aşağıdaki gibidir:

SELECT (sütun adları) FROM (tablo adı) WHERE (sütun adı) LİKE (‘%aranmak istenen değer%’).

Aramak istediğimiz karakteri ‘%(aranmak istenen değer)’ arasına yazarsak arama işlemi son harfe göre yapılırken, ‘(aranmak istenen değer)%’ içerisine yazarsak arama işlemini baş harfe göre yapar.

NOT LİKE işleci ise LIKE işlecinin tam tersini gerçekleştirmektedir. Yazdığımız karakter ya da kelimeyi içermeyen verileri karşımıza listeler. Kullanımı LIKE işleci ile aynıdır.

IN İŞLECİ

Listeleme yaparken kullanılan bu işleç WHERE komutundan sonra yazılmaktadır. IN işleci, içerisine yazdığımız parametreleri barından satırların listelenmesini sağlar. Birden fazla or işleci kullanılmasının önüne geçer. Örnek kullanımı aşağıdaki gibidir:

SELECT (sütun adları) FROM (tablo ismi) WHERE (sütun adı) IN(‘değer1’,’değer2’,…).

NOT IN işleci ise IN işlecinin tam tersi olarak içerisine girilen parametreleri barındırmayan satırları listeler. Kullanımı IN komutuna benzerdir.

INSERT KOMUTU

Tablolarımıza yeni veri eklemek için kullanılan komuttur. Kullanımı aşağıdaki gibidir:

INSERT INTO (tablo adi) (sütun1,sütun2,…) VALUES (değer1,değer2,…).

Burada dikkat edilmesi gereken husus; veriler sütunlara sırasıyla yazılır. Yani sütun1’e değer1, sütun2’ye değer2,… şeklinde tabloya veri eklenir.

DELETE KOMUTU

Tablodan veri silmek için kullanılan komuttur. Silme işlemini sütuna göre değil satıra göre yapar. Silme işlemi yaptığımız satırın tüm sütunlarına ait verileri tablodan çıkarır. Şarta bağlı olarak silme yapılmalıdır yoksa tablonun diğer satırlarındaki verilerden silinir. Kullanım şekli aşağıdaki gibidir:

DELETE FROM (tablo adi) WHERE şart1.

UPDATE KOMUTU

Tablodaki verilerimizi güncellemek için kullanılır. Kullanılırken şarta bağlı olarak kullanılmalıdır yoksa diğer satırlarda bu güncelleme işleminden etkilenir. Kullanımı aşağıdaki gibidir:

UPTADE (tablo adi) SET (sütun1 = değer1, sütun2 = değer2,…) WHERE şart1

Buraya kadar yaptıklarımızda SQL SERVER’de veri tabanı ve tablo oluşturma, veri türleri, DDL komutları ve DML komutları gibi temel konularda bilgi sahibi olduk. Bir sonraki yazıda SQL’de veri tabanı işlemlerini devam edeceğiz.

SQL5VQ3P6Y10ZRQ42A

Python, Yazılım

8Tem

Python’da Dizeler ve Dize Fonksiyonları

Dize, bir karakter setidir. Bilgisayarlar karakterleri 0’ların ve 1’lerin bir kombinasyonu olarak saklayıp işlerler. Karakterlerin bu şekilde ikili sayılara dönüştürülmesine kodlama denir. ASCII ve Unicode, popüler kodlamalardan bazılarıdır. Klavyeden bir karakter girildiğinde bilgisayarın anladığı o karakterin ASCII (ya da Unicode) tablosundaki 0 ve 1’lerden oluşan kombinasyonudur. Daha önceki yazılarda da bahsedildiği gibi çift tırnak (“ ”) ya da tek tırnak (‘ ’) arasına karakterler yazılarak string (dize) tanımlanabilir. Bu string değişkenin içerisindeki her bir karaktere indeks numarası kullanılarak erişilebileceğini daha önceki yazılarda bahsetmiştim. Örnek olması için bu yazıda da bir değişken tanımlayıp, indeks numarasını yazdığımız bir karaktere erişelim.

Örnekler

INPUT:
  isim = "Mehmet" 
  isim[2]

OUTPUT:
   'h'

Bu yazıda sizlere bahsetmek istediğim bu string ifadeler üzerinde kullanabileceğimiz fonksiyonlardır. Bunlardan ilki len() fonksiyonudur. Bu fonksiyon dizenin uzunluğunu verir.

INPUT:
  sehir = "istanbul"
  len(sehir)

OUTPUT:
  8

in ve not in operatörlerini kullanarak, bir dize içerisindeki herhangi bir karakterin varlığını sorgulayabiliriz. in operatörü, karakter dize içerisindeyse True, değilse False sonucunu döndürür. Tam tersi olarak, not in operatörü, karakter dize içerisinde değilse True sonucunu, içindeyse False sonucunu döndürür.

INPUT:
  ulke = "Türkiye"  
  k in ulke
 
OUTPUT:
  True

INPUT:
  ulke = "Türkiye"  
  y not in ulke

OUTPUT:
  False

Diğer yandan, satır sonu karakterini (\n) kullanarak satırın sonlandığını belirtebilirsiniz. Böylece aynı dize içerisine yazılan ikinci cümle, bir satır aşağı alınarak çıktı olarak gösterilir. Örnek olarak:

INPUT:
  print("Bugün hava yağmurluydu.\nAncak yarın güneşli olabilir.")

OUTPUT:
   Bugün hava yağmurluydu. 
   Ancak yarın güneşli olabilir.

Sekme karakterini (\t) kullanırsak, dize içerisindeki kelimeler arasından belirgin bir boşluk bırakılır. Bu cümlelerin daha düzgün görünmesi için kullanılabilir. Örnek olarak:

INPUT:
  aday_listesi = [["Gökhan","İstanbul",3.42],["Aslı","Balıkesir",1.96], 
  ["Canan","Ankara",2.97],["Gizem","Tokat",1.96]]
  print("Aday","\t","Şehir","\t","\t","Ort.")
  for aday in aday_listesi:
      print(aday[0],"\t",aday[1],"\t",aday[2])

OUTPUT:
  Aday     Şehir       Ort. 
  Gökhan   İstanbul    3.42
  Aslı     Balıkesir   1.96
  Canan    Ankara      2.97
  Gizem    Erzurum     1.96

Cümle içerisinde, bir değişkene ait değeri kullanabilmek için format() fonksiyonunu kullanabiliriz. Bu fonksiyonu kullanmadan da değişkenin değerini cümle içerisine yazdırabiliriz. Ancak bu her veri tipi için farklı bir karakter kullanılmasını gerektirecektir. Burada yazılanları örnek ile gösterelim.

INPUT:
  gün1 = 26
  gün2 = "salı"
  print("Bugün ayın {0}’sı  ve günlerden {1}’dır.".format(gün1,gün2))
  print("---------------------------------------")
  macSaati = "23.00"
  print("Şampiyonlar ligi maçı %s’de başlar."%macSaati)
  print("---------------------------------------")
  piSayisi = 3.14
  print("pi sayını %f alınız."%piSayisi)
  print("---------------------------------------")
  KacTL = 200
  print("Yunus Emre’nin resmi %d TL’nin arka yüzünde vardır."%KacTL)
  print("---------------------------------------")
  print("Bugün kredi faizleri %s%f azaldı."%("%",1.5)) 
  print("---------------------------------------")

OUTPUT:
   Bugün ayın 26’sı ve günlerden salı’dır.
   ---------------------------------------
   Şampiyonlar ligi maçı 23.00’de başlar.
   ---------------------------------------
   pi sayını 3.140000 alınız.
   ---------------------------------------
   Yunus Emre’nin resmi 200 TL’nin arka yüzünde vardır.
   ---------------------------------------
   Bugün kredi faizleri %1.500000 azaldı.
   ---------------------------------------

upper() ve lower Fonksiyonu

Bir dizedeki tüm karakterleri büyük harfe ya da küçük harfe dönüştürmek için kullanılan fonksiyonlardır. Örnek olarak:

INPUT:
  sehir1 = "Adıyaman"
  sehir1.upper() 

OUTPUT:
  'ADIYAMAN'

INPUT:
  sehir1 = "Adıyaman"
  sehir1.lower() 

OUTPUT:
   'adıyaman'

find() Fonksiyonu

Bir kelimenin cümle içerisinde olup olmadığını kontrol edebilmek için kullanılan fonksiyondur. find() fonskiyonunun avantajı aradığımız kelimelerin hangi konumda başladığını bize söylemesidir. Yukarıda da bahsettiğim gibi in operatörü kullanarak kelimenin ya da karakterin cümle içerisinde olup olmadığını sorgulayabilirdik. Ancak, in operatörü bize aranan kelimenin ya da karakterin konumunu vermez. Örnek olarak:

INPUT:
  sentence = "En sevdiğim gün Cuma’dır."
  sentence.find("Cuma") 

OUTPUT:
  16

Aradığımız kelime ya da karakter cümle içerisinde yok ise -1 değerini sonuç olarak döndürür.

Eğer bir kelimenin herhangi bir alt kelime ya da karakter ile başlayıp başlamadığını ya da bitip bitmediğini sorgulamak istersek startswith() ve endswith() fonksiyonlarını kullanabiliriz. startswith(), kelimenin aradığımız alt kelime ya da karakter ile başlayıp başlamadığını kontrol ederken, endswith() ise bitip bitmediğini kontrol eder. True ya da False değerlerini döndürür.

INPUT:
  sentence.startswith("Benim") 

OUTPUT:
  False

INPUT:
  sentence.endswith("r.")

OUTPUT:
  True

split() Fonksiyonu

Cümleyi belirli bir karakter ya da kelimeye göre parçalamak için kullanılan fonksiyondur. Cümleyi parçalayıp bir liste olarak bize geri verir. Örnek olarak:

INPUT: 
  sentence = "Gizemli, bir sıfattır"
  sentence.split(" ")

OUTPUT:
  ['Gizemli', 'bir', 'sıfattır']

join() Fonksiyonu

split() fonksiyonu ile parçalara ayrılan ya da liste halinde verilen kelimeleri ya da karakterleri bir karakter ya da alt cümle kullanarak birleştirmek için kullanılan fonksiyondur. Örnek olarak:

INPUT:
  sentence1 = "Haritanın fiziki şartları gereği 25derece görünmektedir."
  words = sentence1.split(" ") 
  print("Ayrılmış hali :",words)
  bosluk = " "
  print("Birleştirilmiş hali : ", bosluk.join(words)) 

OUTPUT:
   Ayrılmış hali : ['Haritanın', 'fiziki', 'şartları', 'gereği', '25', 'derece', 'görünmektedir.']
   Birleştirilmiş hali :  Haritanın fiziki şartları gereği 25 derece görünmektedir.

replace() Fonksiyonu

Cümle içerisindeki bir karakteri ya da kelimeyi istenilen karakter veya kelime ile değiştirmek için kullanılan fonksiyondur. Örnek olarak:

INPUT:
  cumle = "Bu-bir-python-yazısıdır"  
  cumle.replace("-",".")

OUTPUT:
  'Bu.bir.python.yazısıdır'

strip() Fonksiyonu

Kullanıcı tarafından girilen ya da metin dosyalarından alınan cümlelerin başında veya sonundaki boşlukları atmak için kullanılır. Eğer cümlelerin sadece başındaki boşluklar atılmak isteniyorsa .rstrip() fonksiyonu, eğer sadece cümle sonundaki boşluklar atılmak isteniyorsa .lstrip() fonksiyonu kullanılabilir. Örnek olarak:

INPUT:
  x = "  Bu cümlenin başında ve sonunda boşluklar vardır.  "
  x.strip()

OUTPUT:
  'Bu cümlenin başında ve sonunda boşluklar vardır.'

isnumeric() Fonksiyonu

Kullanıcı tarafından girilen cümlelerin sayı değerlerinden oluşup oluşmadığını kontrol etmek için kullanılan fonksiyondur. Eğer cümle sayılardan oluşuyorsa True, oluşmuyorsa False değerini döndürür. Örnek olarak:

INPUT:
  sayi = "1102" 
  sayi.isnumeric( )

OUTPUT:
   True

INPUT:
  uyeler = [["12345","Ali","10","5"],["67890","Gizem","20","7"],["10112","Mustafa","50","15"],["12134","Aslı","5","8"]]
  uyeNo = input("Lütfen üye numarasını giriniz : ")
  if uyeNo.isnumeric():
      for deger in uyeler:
          if deger[0] == uyeNo:
             print("Üye numarası {0} olan, {1} adlı kişinin hesabında {2} TL bakiye bulunmaktadır. Şu zamana kadar {3} adet kitap satın
             almıştır.".format(deger[0],deger[1],deger[2],deger[3]))
             break;
      else:
           print("Bu üye numarasına ait kişi bulunmamıştır.")
  else:
       print("Üye Numarası sayılardan oluşmalıdır.") 

OUTPUT:
   Lütfen üye numarasını giriniz : 12345
   Üye numarası 12345 olan, Ali adlı kişinin hesabında 10 TL bakiye bulunmaktadır. Şu zamana kadar 5 adet kitap satın almıştır.

PYTNVK3L0T72C14L2U

Python, Yazılım

25Haz

Python’da Listeler

Liste Oluşturma

Bir değişkende birçok öğeyi saklamak için kullanılan yapılara liste denir. Listelere ait öğeler [ ] (köşeli parantez) içerisine yazılırlar. Eğer yazılacak öğe string ise ” ” (tırnak işareti) arasına yazılır. Öğeleri birbirinden ayırmak için virgül kullanılır. Basit bir liste aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

names = [“Ahmet”, “Mehmet” , “Ali”, “Ayşe”]

Listenin içerisindeki öğelere erişmek mümkündür. Bunun için her bir öğenin indeks numarasının kullanması gerekir. İndeks numarası 0’dan başlayarak öğe sayısı kadar aritmetik olarak devam eder. Listeler tamsayı, dize ve nesne gibi veri türlerinden oluşabilirler. Aynı zamanda listeler sıralı ve değiştirilebilirlerdir.

example_list = [1,2,3,”Adnan”, [1,2,3]]

example_list[2] yazarsak 2 indeks numarasına sahip öğe çıktı olarak gözükür. Bu da 3 öğesidir. Python’da listelerin içerisindeki öğelere negatif indisler kullanılarakta erişilebilir. Örnek olarak example_list[-1] yazılırsa, en son öğe olan [1,2,3] öğesine erişilir.

Listeye Öğe Ekleme

Listeye öğe eklenildiğinde, eklenilen öğe listenin sonuna yazılır. Eğer listeye öğe eklemek istenilirse .append() fonksiyonu kullanılabilir.

INPUT:

example_list = [1,2,3,"Adnan", [1,2,3]]
example_list.append(4)
example_list

OUTPUT:

[1, 2, 3, 'Adnan', [1, 2, 3], 4]

Yukarıdaki kod bloğunda yapılan işlemle listeye 4 elemanı eklendi. Listeler içerisindeki öğelerin değiştirilebileceği söylenmişti. Bu değişikliği yapmak için değiştirilmek istenen öğenin indeks numarasının kullanılması gerekir. Örnek olarak 1 öğesinin yerine 0 yazılsın.

INPUT:

example_list[0] = 0
example_list

OUTPUT:

[0, 2, 3, 'Adnan', [1, 2, 3], 4]

Liste Uzunluğunu Bulma

Listenin içerisindeki eleman sayısı listenin uzunluğunu verir. Listenin içerisindeki eleman sayısını bulmak için len() fonksiyonu kullanılır.

INPUT:

len(example_list)

OUTPUT:

6

.append() ile eklenilecek öğe listenin sonuna eklenir. Eklenilen öğenin konumunu kendiniz belirlemek istiyorsanız insert() fonksiyonunu kullanabilirsiniz. Bu fonksiyon insert(konum,değer) şeklinde kullanılır.

INPUT:

example_list.insert(0, "pi404")
example_list 

OUTPUT:

['pi404', 0, 2, 3, 'Adnan', [1, 2, 3], 4]

Bu iki ekleme fonksiyonun yanı sıra extend() fonksiyonu da listeye öğe eklemek için kullanılabilir. Bu fonksiyonun diğerlerinden farkı ise birden çok öğeyi listeye ekleyebiliyor olmasıdır.

INPUT:

example_list.extend([7,8,9])
example_list

OUTPUT:

['pi404', 0, 2, 3, 'Adnan', [1, 2, 3], 4, 7, 8, 9]

Listeden Öğe Çıkarma

Burada kadar gösterilenler listeye öğe eklemek için kullanılan fonksiyonlardı. Şimdi ise bir listeden öğe çıkarmak için kullanılan fonksiyonlardan bahsedelim. remove() fonksiyonu içerisine yazılan tek bir öğeyi listeden kaldırır.

INPUT:

example_list.remove(7)
example_list

OUTPUT:

['pi404', 0, 2, 3, 'Adnan', [1, 2, 3], 4, 8, 9]

Eğer listeden aynı öğeden birden fazla var ise ve bu öğe üzerinde remove() fonksiyonu kullanılırsa, indeks numarası önce olan öğe silinir. Aynı olan diğer öğeler ise listede durmaya devam eder.

INPUT:

example_list2 = [1,2,3,4,2]
example_list2.remove(2)
example_list2

OUTPUT:

[1, 3, 4, 2]

Bu fonksiyona benzer olarak pop() ve del fonksiyonlarıda kullanılabilir. pop() fonksiyonu kaldırılmak istenen öğenin indeks numarası kullanılmalıdır. Örnek olarak

INPUT:

example_list.pop(2)
del   example_list[3]
example_list

OUTPUT:

['pi404', 0, 3, [1, 2, 3], 4, 8, 9]

Listenin içerisindeki tüm öğeleri silmek için clear() metodu kullanılabilir.

INPUT:

example_list2.clear()
example_list2

OUTPUT:

[]

Listelerde Kullanılan Başlıca Fonksiyonlar

index() Fonksiyonu

index() fonksiyonu liste içerisindeki bir öğrenin indeks numarasını öğrenmek için kullanılır. Örnek olarak,

INPUT:

example_list.index([1,2,3])

OUTPUT:

3

count() Fonksiyonu

Liste içerisindeki bir öğeden kaç adet olduğunu öğrenmek için count() fonksiyonu kullanılabilir.

INPUT:

example_list3 = ["a","a","a","a","a","a","b","c","d"]
example_list3.count("a")

OUTPUT:

6

sort() Fonksiyonu

Liste içerisindeki öğeleri küçükten büyüğe doğru sıralamak için sort() fonksiyonu kullanılabilir.

INPUT:

example_list4 = [5,8,14,7,6,9]
example_list4.sort()
example_list4

OUTPUT:

[5, 6, 7, 8, 9, 14]

Burada liste içerisindeki öğelerin hepsi ya dizelerden ya da sayılardan oluşmalıdır. Eğer dize ve sayılar birlikte olduğu bir listede sort() fonksiyonu kullanılırsa hata alınır.

INPUT:

example_list5 = ["Ali", 5]
example_list5.sort()
example_list5

OUTPUT:

----------------------------------------------------------------
TypeError         Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-39-e362aaef30e4> in <module>()       
1 example_list5 = ["Ali", 5] 
----> 2 example_list5.sort()      
 3 example_list5 

TypeError: '<' not supported between instances of 'int' and 'str'

reverse() Fonksiyonu

Listenin içerisindeki öğeleri tersten yazmak için reverse() fonksiyonu kullanılabilir.

INPUT:

example_list3.reverse()
example_list3

OUTPUT:

['d', 'c', 'b', 'a', 'a', 'a', 'a', 'a', 'a']

copy() Fonksiyonu

Oluşturulan bir listenin kopyasını oluşturmak için copy() fonksiyonu kullanılır. Örnek olarak

INPUT:

copyList3 = example_list3.copy()
copyList3

OUTPUT:

['d', 'c', 'b', 'a', 'a', 'a', 'a', 'a', 'a']

Liste Oluşturmak için Alternatif Yöntemler

Liste oluşturmak için farklı birkaç yöntem daha kullanılabilir. Örneğin list() fonksiyonu kullanılarak, içerisine yazılan öğelerden bir liste oluşturulabilir.

INPUT:

new_list = list(("pencil","eraser","book", 5))
new_list

OUTPUT:

['pencil', 'eraser', 'book', 5]

Bu yöntemin dışında range kullanılarakta liste tanımlamak mümkündür. Örnek olarak:

INPUT:

NewList = [2*x+1 for x in range(10)]
NewList

OUTPUT:

[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]

Liste Dilimleme

Bu bölümde son olarak listelerin dilimlenmesinden ve üyelik testinden bahsedelim. Bir listeyi dilimlemek için a[m:n] ifadesi kullanılabilir. Burada m, dilimlenmeye hangi elemandan başlanılmak isteniyorsa, o elemanın indeks numarasını ifade ederken, n ise dilimlenmenin hangi elemanda son bulması isteniyorsa, o elemanın indeks numarasını ifade eder.

INPUT:

example_list6 = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]
mini_list = example_list6[0:6]
mini_list

OUTPUT:

[0, 1, 2, 3, 4, 5]

a[m:n] ifadesini kullanarak liste içindeki elemanlardan yeni bir liste oluşturulabilir. Bu durum bir kümenin, alt kümesi gibi düşünülebilir. Ancak burada dikkat edilmesi gereken husus dilimleme ile oluşturulan yeni listenin içerisinde indeks numarası m olan değer bulunurken, indeks numarası n olan değer bulunmaz. Liste oluşturmanın yanı sıra dilimleme ile listenin birden fazla elemanına ulaşılabilir ve bu elemanlar üzerinde çeşitli işlemler yapabilir.

INPUT:

ListOfEvenNumbers = [ ]  
ListOfOddNumbers = [ ]              
for number in example_list6:      
       if number%2 ==0:
          ListOfEvenNumbers.append(number)
       else:
           ListOfOddNumbers.append(number)  
print("0-15 arasındaki çift sayılar kümesi = {}".format(ListOfEvenNumbers))
print("0-15 arasındaki tek sayılar kümesi = {}".format(ListOfOddNumbers))

OUTPUT:

0-15 arasındaki çift sayılar kümesi = [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14] 
0-15 arasındaki tek sayılar kümesi = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]

Eğer a[:] ifadesi kullanılırsa, listenin içerisindeki tüm elemanlar çağrılır. Örnek olarak:

INPUT:

example_list6[:]

OUTPUT:

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]

a[m:n:c] ifadesi liste içerisindeki m ile n arasındaki elemanları c(2 olsaydı,2’şerli atlayarak) atlayarak yeni bir liste olarak geri verir. Örnek olarak:

INPUT:

example_list6[0:10:2]

OUTPUT:

[0, 2, 4, 6, 8]

Ayrıca liste içerisindeki elemanlar tersten yazılmak isteniyorsa, [::-1] ifadesi kullanılabilir. Örnek olarak

INPUT:

example_list6[::-1] 

OUTPUT:

[15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

Üyelik Sorgulama

Üyelik sorgulaması ise bir elemanın liste içerisinde olup olmadığını öğrenmek için yapılır. in ve not in operatörlerini kullanarak bu sorgulama gerçekleştirilebilir. in operatörü eğer eleman liste içerisinde ise True, değilse False döndürür. not in operatörü ise eleman liste içinde değilse True, içinde ise False döndürür. Örnek olarak:

INPUT:

5 in example_list6

OUTPUT:

True

INPUT:

16 in example_list6

OUTPUT:

False

INPUT:

20 not in example_list6

OUTPUT:

True

INPUT:

3 not in example_list6

OUPUT:

False

Bir sonraki yazıda Python’dan bahsetmeye devam edeceğim.

PYTN2972U5XK85ULZ9

Python, Yazılım

8Haz

Python’da Operatörler, If-Else ve Döngüler

Bu yazıda sizlere karşılaştırma operatörleri, atama operatörleri, mantıksal operatörler ve döngüler gibi konulardan bahsedeceğim.

Karşılaştırma Operatörleri

Karşılaştırma Operatörleri iki değeri karşılaştırmak için kullanılır. Aşağıdaki tabloda karşılaştırma operatörlerini görebilirsiniz.

Operatörler	Adı
==	Eşittir
!=	Eşit değil
>	Büyüktür
<	Küçüktür
>=	Büyük ya da eşit
<=	Küçük ya da eşit

Karşılaştırma işlemleri True ya da False sonuçlarını verir. Yukarıdaki karşılaştırma operatörleri için örnek vermek gerekirse,

INPUT:

4 == 4

OUTPUT:

True

INPUT:

5 == 4

OUTPUT:

False

INPUT:

6 != 1

OUTPUT:

True

INPUT:

4 > 5

OUTPUT:

False

INPUT:

5 >= 2

OUTPUT:

True







-

Atama Operatörleri

Python’da bir değişkene değer atamak için atama operatörlerini kullanabiliriz. Başlıca atama operatörleri tablodaki gibidir.

Operatörler	Örnek	Açıklama
=	x = 8	x’e 8’i atar.
+=	x += 8	x’e 8 ekler.
-=	x -= 8	x’ten 8 çıkarır.
*=	x *= 8	x’i 8 ile çarpar.
/=	x /= 8	x’i 8’e böler.
%=	x %= 8	x’in 8 ile bölümünden kalanı x’e atar.
//=	x //= 8	x’in 8’e bölümündeki bölümü, x’e atar.
**=	x **= 8	x’in 8 üssünü alır ve x’e atar.

Mantıksal Operatörler

Operatörler	Açıklama	Kullanımı
and	İki ifade doğruysa True döndürür.	z>10 and z<20
or	İki ifadeden biri doğruysa True döndürür.	x>10 or x<11
not	Mantıksal durumu tersine çevirir. True ise False döndürür.	not(x<10 and x<15)

Kimlik Operatörleri

Python’da kimlik operatörleri iki nesnenin bellek konumunu karşılaştırır.

Operatörler	Açıklama	Kullanımı
is	İki değişken aynı nesneyse True döndürür.	x is y
is not	İki değişken aynı nesne değilse True döndürür.	x is not y

Üyelik Operatörleri

Üyelik operatörleri tuple’lar, string’ler ve listelerde bir nesnenin var olup olmadığını test etmek için kullanılır ve iki tanedir. Bunlar in ve not in’dir. in, belirtilen nesne tuple, string veya listenin içerisindeyse True sonucunu döndürür. not in, ise belirtilen nesnenin tuple, string ve listenin içerisinde değilse True sonucunu döndürür.

INPUT:

List1 = [1,2,3,4,5]

5 in List1

OUTPUT:

True

INPUT:

6 in List1

OUTPUT:

False

INPUT:

6 not in List1

OUTPUT:

True

Python’da Döngüler

Python’da çalışırken yineleme içeren işlemler yapabiliriz. Döngülerin amacı, aynı veya benzer kodu birkaç kez tekrarlamak. Bu tekrarlama belirli bir sayı kadar ya da bir koşul sağlanana kadar sürebilir. Python’da iki tane döngü mevcuttur. Bunlar for döngüsü ve while döngüsüdür.

For Döngüsü

For döngüleri, sabit sayıda tekrarlamak istediğimiz bir kod bloğu olduğunda kullanılır. Sırasıyla dizinin her bir elemanı üzerinde (liste, tuple, string, dictionary olabilir) yineleme yaparak her seferinde bloğu çalıştırır. For döngüsü, “range” ve “xrange” işlevlerini kullanarak bir sayı dizisi üzerinde yineleme yapar. range ile xrange arasındaki fark, range belirtilen aralıktaki sayılar ile bir liste döndürmesidir.

INPUT:

for i in range(0,10):
    print(i)

OUTPUT:
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9

INPUT:

t = 0
for k in range(100):
    t += k
print(t)


OUTPUT:

4950


INPUT:


people = ["Ahmet","Mehmet","Ali"]
for name1 in people:
  print("Kişi adı = {}".format(name1))


OUTPUT:


Kişi adı = Ahmet 
Kişi adı = Mehmet 
Kişi adı = Ali

INPUT:

for i in "pi404":
     print(i)

OUTPUT:

p 
i 
4 
0 
4

INPUT:

for x in range(3,30,3):  
    print(x) 
#3’den başlayıp 30’a kadar 3’er 3’er 
#artarak değerleri yazar.

OUTPUT:

3 
6 
9 
12 
15 
18 
21 
24 
27

INPUT:

List1 = [1,2,3,4,5]
new_list = []
for employee in List1:
    employee+= 5
    new_list.append(employee) 
new_list 

OUTPUT:

[6, 7, 8, 9, 10]

Break komutu bir for ya da while döngüsünden çıkmak için kullanılırken, continue komutu ise geçerli blogu atlamak için kullanılır.

INPUT:


stuff = ["bardak","kasik","catal","dolab","masa"]
for new_stuff in stuff:
      if new_stuff == "catal":
         print("Döngü bitti")
         break;

         
OUTPUT:

Döngü bitti

While Döngüsü

Belirli bir koşul gerçekleşene kadar devam eden döngülere while döngüleri denir.

INPUT:

num1 = 3
sumOf = 0
totalSum = 0
while sumOf < 100:
          sumOf = sumOf + num1
          totalSum +=1
print("Toplam = %d" % sumOf)
print("Döngü sayısı = %d" % totalSum)  

OUTPUT:

Toplam = 102 
Döngü sayısı = 34

INPUT:

list1 = [1,2,3,4,5]
i = 0
while list1[i] != 5:
           print("Seçili eleman = ", list1[i])
           i += 1

OUTPUT:


Seçili eleman =  1 
Seçili eleman =  2 
Seçili eleman =  3 
Seçili eleman =  4

For ve while döngülerinde, döngü bitiminde ya da döngü koşulu başarısız olduğunda yapmak istediğimiz bir eylem varsa else komutunu kullanabiliriz. Eğer döngüden break komutu ile çıkılırsa, else blogu atlanır.

INPUT:

num1 = 10
while num1 > 5:
          num1-= 1
          print(num1)
else:
        print("Sayi 5’ten küçük, döngü sona erdi.")

OUTPUT:

9 
8 
7 
6 
5 
Sayi 5’ten küçük, döngü sona erdi.

İç İçe Döngüler

For ve While döngüleri iç içe döngü olarak kullanılabilirler. Ayrıca for döngüsünden oluşan iç içe döngü ve while döngüsünden oluşan iç içe döngüler de yaratmak mümkündür.

INPUT:

#Çarpım Tablosu
for i in range(1,11):
      k = 1
      print("{} ile çarpım".format(i))
      while k < 11:
                multiply1 = i*k
                print("\n{}x{} = {}".format(i,k, multiply1))
                k = k + 1
      print("--------------------")

OUTPUT:

1 ile çarpım
 
1x1 = 1 , 1x2 = 2 , 1x3 = 3 , 1x4 = 4 , 1x5 = 5 , 1x6 = 6 ,   1x7 = 7 , 1x8 = 8 , 1x9 = 9 , 1x10 = 10 
--------------------
2 ile çarpım 

2x1 = 2 , 2x2 = 4 , 2x3 = 6 , 2x4 = 8 , 2x5 = 10 , 2x6 = 12 , 2x7 = 14 , 2x8 = 16 , 2x9 = 18 , 2x10 = 20 
--------------------

...

-------------------- 
10 ile çarpım 
10x1 = 10 , 10x2 = 20 , 10x3 = 30 , 10x4 = 40 , 10x5 = 50 ,  10x6 = 60 , 10x7 = 70 , 10x8 = 80 , 10x9 = 90 , 10x10 = 100    
--------------------

IF-ELSE-ELİF

If-else blokları, programcı tarafından bir bool koşulunun doğru ya da yanlış olmasına göre belirtilen eylemleri gerçekleştirmeye yarayan özelliktir. Kullanımı ise aşağıdaki gibidir:

if (koşul):

Koşul sağlanırsa çalışacak kodlar

elif (koşul):

Yukarıdaki koşul sağlanmaz ve bu koşul sağlanırsa çalışacak kodlar

else:

Koşullar sağlanmazsa çalışacak kodlar

INPUT:

x = int(input("Lütfen bir değer giriniz : "))
if x > 5:
   print("Girdiğiniz sayı 5’ten büyük")
elif x < 5:
   print("Girdiğiniz sayı 5’ten küçük") 
else:
   print("Girilen sayı 5’tir.")


OUTPUT:

Lütfen bir değer giriniz : 3 
Girdiğiniz sayı 5’ten küçük

INPUT:

num1 = int(input("Lütfen bir sayı giriniz : "))
if num1 %2 == 1:
   print("Girdiğiniz sayı tek sayıdır.")
else:
   print("Girdiğiniz sayi çift sayıdır.")

OUTPUT:

Lütfen bir sayı giriniz : 22 
Girdiğiniz sayi çift sayıdır.

Bir sonraki yazıda Python’dan bahsetmeye devam edeceğim.

PYTNT911Y115N6IC8U

Matlab, Yazılım

28May

Matlab’de Polinom Türevi ve Denklem Çözme

Bu yazıda sizlere Matematik’te sıklıkla karşımıza çıkan polinomların, türevlerinin ve denklem çözme problemlerinin Matlab’de nasıl hesaplandığından bahsedeceğim.

Polinom Türevi

Sabit katsayılı n. dereceden bir polinomun genel hali:

a_n xⁿ + a_n-1 x^n-1 + a_n-2 x^n-2 + … + a₁ x + a₀ gibidir.

Bu polinomun türevi,

a_n n x^n-1 + a_n-1 (n-1) x^n-2 + a_n-2 (n-2) x^n-3 + … + a₁ şeklindedir.

Buna göre bir polinomun türevi alınabilir. Ancak bu türevi Matlab ile hesaplamak mümkündür. Bir polinomun Matlab’de türevini hesaplamak için polyder() fonksiyonu kullanılmalıdır. Bu fonksiyon içerisine polinomun katsayılarından oluşan satır vektörü yazıldığında sonuç olarak polinomun türevinin katsayılarından oluşan satır vektörü elde edilir. Örnek olarak P(x) = 5 x⁴ + 10 x³ + 3 x² + x + 5 polinomunun türevini Matlab’de hesaplayalım.

INPUT:

>>p = [5 10 3 1 5]

OUTPUT:

p = 
    5    10     3     1     5

INPUT: 
  
>>polyder(p) 

OUTPUT: 
    ans =       2 >> % türev 20 x³ + 30 x² + 6 x + 1 olarak elde edilir.

P(x) = 4 x² + 5x + 3 ve P(x) = 5 x² + 6 x + 5 iki polinomun çarpımının türevini Matlab’de hesaplayalım:

INPUT:

>>p1 = [4 5 0 3]


OUTPUT:

p1 = 
     4     5     0     3

INPUT: 
 >>p2 = [5 6 4] 

OUTPUT 

p2 = 

    5     6     4

INPUT: 
>>carpim = conv(p1,p2) 

OUTPUT: 

carpim =            20    49    46    35    18    12


INPUT: 
>>polyder(carpim)

OUTPUT: 
ans = 100 196 138 70 18 
>> %Polinomun türevi: 100 x⁴ + 196 x³ + 138 x² + 70 x + 18

Parçalı Kesre Ayırma

Şimdi residue( ) fonksiyonundan bahsedelim. Bu fonksiyon tam kesir halinde verilen bir polinomu parçalı (basit) kesir şeklinde yazmamızı sağlıyor. A(x) ve B(x) iki polinom ise,

şeklindeki kesir ifadesini residue( ) fonksiyonu ile parçalı kesir halinde yazacağız. Öncelikle pay ve paydadaki polinomların katsayılarından oluşan satır vektörünü Matlab’de tanımlayalım.

b = [b₁ b₂ b₃ b₄ … b_n]

b = [a₁ a₂ a₃ a₄ … a_n] şeklinde tanımlanır.

residue(b, a) fonksiyonunun kullanımı [r, p, k] = residue(b,a) gibidir. Burada r, n’inci parçalı kesrin payı, p, n’inci parçalı kesrin paydası ve k’da sabit terimdir. Böylece verilen tam kesrin parçalı hali aşağıdaki gibi olur:

Örnek olarak A(x)/B(x) = (x² -2x+1)/ (x² – 1) kesrini parçalı kesre ayıralım. Bu işlemi aşağıda görüldüğü gibi yapabiliriz:

INPUT:

>> b = [1 -2 1]

OUTPUT:

b =
    1    -2     1

INPUT: 
   >>a = [1 0 -1] 

OUTPUT: 
   a =     1     0    -1 

INPUT: 
>>[pay,payda,sabit] = residue(b,a) 


OUTPUT: 

 pay =        -2           0 
 
 payda =        -1         1 

 sabit =         1   

>> %Düzenlersek (-2/(x+1)) + (0/(x-1)) + 1 = (x-1)/(x+1) olarak bulunur.

Polinom ile ilgili daha fazla örnek çözümünü sonraki yazılarımızda paylaşmayı düşünüyorum. Şimdi ise Matlab’de birinci dereceden denklemlerin nasıl çözülebildiğine bakalım. Ancak denklem çözümüne geçmeden önce sizlere birkaç komuttan ve sembolik ifadeden bahsetmek istiyorum. Matlab’de integral, türev, limit ve denklem çözümü işlemleri hesaplarken sembolik nesnelere ihtiyacımız olur. Çünkü bu işlemlerde kullanacağımız fonksiyonlar sembolik nesneler ile çalışır. sym ve syms komutları bir değişkeni sembolik nesne yapmaya yarar. Örnek olarak: >> syms x; yazarsak, x değişkeni artık sembolik nesnedir.

pretty() ve simplify() Komutları

Aynı zamanda yaptığımız işlemlerin sonuçlarının daha anlaşılır ve sade olarak görülmesi için pretty() ve simplify( ) komutlarını kullanabiliriz. pretty( ) komutu, sembolik nesneden oluşan sonucun ekranda daha net olarak görünmesini sağlarken, simplify( ) komutu ise sonucu sadeleştirmek için kullanılır. Bu komutların kullanışlarını denklem çözümünde göstereceğim. Burada son olarak expand( ) ve factor( ) komutlarından bahsedeyim. expand( ) komutu, sembolik nesneden oluşan polinomların kuvvet açılımlarını yapmak içini factor( ) komutu ise kuvvet açılımı yapılmış polinomları eski haline dönüştürmek için kullanılır. Örnek olarak (x+1)⁹ ifadesinin kuvvet açılımını yapalım.

INPUT:

>>syms x;

>>kuvvet = (x+1)^9

OUTPUT:

kuvvet =
        (x + 1)^9 


INPUT:

>>expand(kuvvet)

OUTPUT:

ans =
      x^9 + 9x^8 + 36x^7 + 84x^6 + 126x^5 + 126x^4 + 84x^3 + 36x^2 + 9x + 1

INPUT:

>>syms x;

>>acilim = x^9 + 9x^8 + 36x^7 + 84x^6 + 126x^5 + 126x^4 + 84x^3 + 36x^2 + 9x + 1

OUTPUT:

acilim =
 
         x^9 + 9x^8 + 36x^7 + 84x^6 + 126x^5 + 126x^4 + 84x^3 + 36x^2 + 9x + 1

INPUT:

>>factor(acilim)

OUTPUT:

ans =
 
      [ x + 1, x + 1, x + 1, x + 1, x + 1, x + 1, x + 1, x + 1, x + 1]

DENKLEM ÇÖZÜMÜ

solve() komutu: Verilen denklem ya da denklemlerin, sembolik nesnelerden yararlanarak köklerini bulan komuttur. Komut solve(BURAYA DENKLEM YAZILIR) şeklinde kullanılır. Öncelikle tek bilinmeyenli denklem örneklerine bakalım. Örnek olarak x² – 6 x – 3 = sqrt(3 x – 5) denkleminin çözümünü solve komutunu kullanarak bulalım. Bu hesaplama işlemi için aşağıdaki işlemler yapılabilir:

INPUT:

>>syms x;

>>cozum = solve(x^2-6x-3-(3x-5)^(1/2));

>>cozum

OUTPUT:

cozum =
 
        7
>>

Bir başka örnek için e^{(x2 + 3 x)} – 15 x = 0 denklemini Matlab’de çözelim. Bu ifadeyi Matlab’de aşağıda görüldüğü gibi çözebiliriz:

INPUT:

>>syms x;

>>cozum = solve(exp(x^2+3*x)-15);

>>cozum

OUTPUT:

cozum =
       (4log(15) + 9)^(1/2)/2 - 3/2,(4log(15) + 9)^(1/2)/2 - 3/2
>>

İki ya da daha fazla bilinmeyenli denklemlerin çözümlerinde de aynı şekilde solve( ) komutu kullanılabilir. Bunun yanı sıra iki ya da daha fazla bilinmeyenli lineer denklemlerde solve( ) komutu kullanılmadan da çözüm bulmak mümkündür. Örnek olarak:

2x + 4y = 10

3x + 5y = 13

lineer denklem sisteminin çözümünü bulalım.

Bunun için ilk olarak verilen denklemleri matris biçiminde yazalım. Bunu aşağıdaki gibi yazabiliriz:

[2 4 ; 3 5 ].[x ; y] = [10 ; 13]

Bu ifadede çarpma işlemi yapılırsa yukarıdaki denklem sistemi elde edilir. Eşitliğin iki tarafını soldan [2 4 ; 3 5]^-1 ile çarpalım. Böylece,

[x ; y] = [2 4 ; 3 5]^-1 . [10 ; 13] eşitliği elde edilir.

Eşitliğin sağ tarafındaki işlem yapıldığında bulmak istediğimiz x ve y değerlerine ulaşırız. Öncelikle Matlab’de eşitliğin sağ tarafında bulunan matrisleri tanımlayalım. Ardından [2 4; 3 5] matrisinin tersiyle [10 ; 13] sütun vektörünü çarparak x ve y’yi elde edelim. Bu işlemin Matlab çıktısı aşağıdaki gibidir:

INPUT: 

>>A = [2 4;3 5];
>>A_tersi = inv(A)

OUTPUT:

A_tersi =
         -2.5000    2.0000
          1.5000   -1.0000

INPUT:

>>B = [10;13];
>>cozum = A_tersi*B

OUTPUT:

cozum =
              1.0000 2.0000 >>

Ancak bu denklem solve( ) komutu ile daha kolay bir şekilde çözülebilir. Aşağıda görüldüğü gibi çözüme ulaşılabiliriz:

INPUT:

>>syms x y;
>>[xc,yc] = solve(2x+4y-10,3x+5y-13)

OUTPUT:

xc =
 
    1

yc =
 
    2
>>

Başka bir yazıda Matlab’den bahsetmeye devam edeceğim.

MTLB8E7953F7I2Q41W

Matlab, Yazılım

18May

Matlab’de Polinom Tanımlama,Toplama,Çarpma ve Bölme İşlemleri

Bu yazıda Matlab’de polinomların nasıl tanımlandığını ve polinomlar üzerindeki işlemlerden bahsedeceğim.

Polinom Tanımlama

Polinom, belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayıdan oluşan ifadelerdir. Matematik’te karşımıza sıklıkla çıkan polinomların özellikle kökünü bulma, toplama, çarpma, polinom bölmesi, grafik çizdirme gibi işlemlerini Matlab’de gerçekleşleştirebiliriz. Bunları yapabilmek için ilk önce polinomu tanımlamamız gerekir. Farz edelim ki,

P(x) =a x⁵ + b x⁴ + c x³ + d x² + e x + f

gibi bir polinom olsun. Bu polinomu Matlab’de bağımsız değişkenlerin azalan kuvvetlerine göre katsayılarından oluşan satır vektörü ile tanımlayabiliriz. Açıklamak gerekirse, p = [a b c d e f] şeklinde tanımlanır. Örnek olarak: P₁(x) = a x⁵ + b x³ +c x² + f gibi bir polinom olsun. Fakat bu polinom Matlab’e p₁= [a b c f] diye tanımlarsak, Matlab’ın anlayacağı polinom a x³ + b x² +c x + f polinomu olur. Çünkü Matlab’de azalan kuvvetlerin sırasıyla katsayıları yazılarak polinom tanımlanır. Bu tarz durumlarda olmayan kuvvetlerin katsayısına satır vektöründe 0 (sıfır) yazılmalıdır. Böylece Matlab, o kuvvetin polinom içinde olmadığını anlar. P(x) polinomu doğru bir şekilde tanımlamak için:

p₁= [a 0 b c 0 f] yazmalıyız.

Bir polinomu Matlab’e bu şekilde tanımlanır. Şimdi tanımladığımız bir polinomun kökünü nasıl bulacağımıza bakalım. Bunun için roots( ) komutu kullanılmalıdır. Örneğin P(x) = x² – x + 6 polinomuna bakalım. Öncelikle bu polinomu Matlab’a tanımlayalım. p = [1 -1 6] olarak tanımlayabiliz. roots( ) komutu ile bu polinomun kökleri aşağıdaki gibi bulunur.

INPUT:

>> p = [1  -1  6] 

OUTPUT:
    
 p =
     1    -1     6 INPUT: >> roots(p) OUTPUT: ans = 0.5000 + 2.3979i 0.5000 - 2.3979i

Toplama

P₁(x) = 6 x³ + 5 x² + 10 x + 4 ve P₂(x) = 6 x³ + 5 x² + 10 x + 4 gibi iki polinomu Matlab’de toplamak isteyelim. Bunun için herhangi bir komut kullanmamıza gerek yok. Öncelikle polinomları Matlab’de tanımlayalım. Ardından “ + ” operatörünü kullanarak iki polinomu toplayalım.

INPUT:

>>p1 = [6  5 10 4]

OUTPUT:

p1 =
      6     5    10     4 INPUT: >>p2 = [4 5 6 7] OUTPUT: p2 =     4     5     6     7 INPUT: >> toplama = p1+p2 OUTPUT: toplama =          10    10    16    11

Bu iki polinom toplandığında sonuç olarak P₃(x) = 10 x³ + 10 x² + 16 x + 11 polinomunu elde ederiz. Burada dikkat etmemiz gereken husus ise topladığımız iki ya da daha fazla polinomun boyutlarının eşit olmasıdır.

Çarpma

Matlab’de polinom çarpımı yapmak için conv( ) komutunu kullanabiliriz. conv() komutu katsayılardan oluşan iki satır vektörünü çarparak elde edilen polinomun katsayılarını verir.

Örnek olarak P₁(x) = 4 x² + 2 x + 2 ve P₂(x) = 3 x² + 5 x + 4 polinomlarını Matlab’de çarpalım.

INPUT:

>> p1 = [4 0 2 2]

OUTPUT:

p1 =
     4     0     2     2 INPUT: >> p2 = [3 5 2] OUTPUT: p2 =     3     5     2 INPUT: >> carpma = conv(p1,p2) OUTPUT: carpma = 12 20 14 16 14 4 %Elde edilen polinom %12x⁵+20x⁴+14x³+16x²+14x+4

Bölme

Polinomal bölme yapmak için deconv( ) komutunu kullanabiliriz. Bunun için aşağıdaki komutu kullanılabiliriz:

[bölüm,kalan] = deconv(bölünen,bölen)

Örnek olarak P₁(x) = 3 x² + 4 x + 2 ve P₂(x) = 2 x + 1 polinomları olsun. Polinom bölmesi aşağıda görüldüğü gibi yapılabilir:

INPUT:

>> p1 = [3 4 2]

OUTPUT:

p1 =
     3     4     2 INPUT: >> p2 = [2 1] OUTPUT: p2 =     2     1 INPUT: >> [bolum,kalan] = deconv(p1,p2) OUTPUT: bolum =         1.5000    1.2500 kalan =         0         0    0.7500

Bir polinomun köklerini hesaplamak için roots( ) komutunu kullanıyorduk. Bunun tersi olarakta kökleri verilen bir polinomun kendisinide bulabiliriz. Bunu yapabilmek için poly( ) komutunu kullanmamız gerekir. Katsayılarını bulmak istediğimiz polinomun köklerini satır vektörü olarak tanımlamalıyız. Bu satır vektörünü poly( ) fonksiyonuna girdiğimizde aradığımız polinomun katsayılarını elde etmiş oluruz. Örnek olarak -1 ve 1 köküne sahip polinomu elde etmeye çalışalım. Bu işlem aşağıdaki gibi olur:

INPUT:

>>kokler = [-1 1]

OUTPUT:

kokler =
         -1     1 INPUT: >>poly(kokler) OUTPUT: ans =      1     0    -1 %bulunan polinom x² - 1 polinomu olur.

Değer Hesaplama

Bir polinomun içerisine bir değer (x=5 gibi) yazarak hesaplamayı biliyoruz. Fakat bu işlemi Matlab’de yapmak için polyval( ) komutunu kullanmamız gerekir. polyval( ) fonksiyonu ile elemanları verilen bir polinomun sonucunu hesaplayabiliriz. Örnek olarak x=2 için P(x) = x³ + 3 x² + 6 x + 1 polinomunun sonucunu Matlab’de hesaplayalım. Bu hesaplama işlemi için aşağıdaki işlemler yapılabilir:

INPUT:

>> p = [3 6 1]

OUTPUT:

p =
    3     6     1 INPUT: >> polyval(p,2) OUTPUT: ans =      25

Bir sonraki yazıda sizlere Matlab’de polinomların türevlerinin hesaplanmasından ve denklem çözümünden bahsedeceğim.

MTLB9965Q9972BE5Z8

Matlab, Yazılım

4May

Matlab’de Matris İşlemleri

Önceki yazıda sizlere Matlab’de vektörün nasıl tanımlandığından ve vektör üzerinde kullanabileceğiniz birkaç komuttan bahsetmiştim. Bu yazıda ise matrisin nasıl tanımlandığından ve matris üzerinde kullanabileceğiniz birkaç komuttan bahsedeceğim.

Matris Tanımlama

Matlab’de matris [a b c; d e f ; g h j] şeklinde tanımlanır. Matrisin satırlarını ayırmak için “(;), Noktalı virgül” kullanılır. Burada örnek olarak 3×3’lük bir matris tanımladım ama siz ihtiyacınız olan boyutta, matrisi yine bu şekilde tanımlayabilirsiniz.

A = [1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9] biçiminde 3×3’lük bir matris tanımlayalım. Matrisin içerisinden herhangi bir elemana A(satır numarası, sütun numarası) şeklinde ulaşılır. Burada ise A matrisinin içerisinden 5 elemanına A(2,2) yazarak ulaşılabilir. Matris içerisindeki birden fazla elemana ulaşmak da mümkündür. Örnek olarak A(2, 2:3) yazarak çıktı olarak 2. satırın 2. ve 3. sütunlarının elemanları olan [5 6] değerlerini elde ederiz.

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A = 

    1  2  3
    4  5  6
    7  8  9

>> A(2,2)

ans =

     5

>> A(2,2:3)

ans =
 
     5  6

Matrislere Sütun ya da Satır Ekleyip-Çıkarma

Tanımlanılan bir matrisi ihtiyaç duyulduğu taktirde sütun ya da satır şeklinde elemanlar ekleyip çıkarabiliriz. A matrisine x sütunu eklenmek isteniyorsa, [A, x] yazılabilir. Eğer ki y satırı eklenmek isteniyorsa [A; y] yazılması yeterlidir. Örnek olsun diye A matrisi tanımlamıştık. Bu A matrisine x = [10; 11; 12] vektörünü eklemek istersek, [A, x] yazarız. Bir başka vektör olan y = [13 14 15] vektörünü eklemek istersek, [A; y] yazarız.

INPUT:
  >>A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  

OUTPUT:
  A =    1  2  3    4  5  6    7  8  9   

INPUT:
  >>x = [10; 11; 12]  

OUTPUT:
  x =    10    11    12  
 
INPUT:
  >>[A, x] 

OUTPUT:
ans =      1   2   3   10      4   5   6   11      7   8   9  12

INPUT:
  >>A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 

OUTPUT:
   A =    1  2  3    4  5  6    7  8  9 

INPUT:
  >>y = [13; 14; 15]

OUTPUT:
   x =    13 14 15 

INPUT:
  >>[A, y] 

OUTPUT:
 ans =      1   2   3      4   5   6      7   8   9 13 14 15

Matrisin içerisinden satır ya da sütun silinmek isteniyorsa, A(satır numarası, : ) =[ ] veya A(:, sütun numarası) = [ ] yazılabilir. Burada dikkat edilmesi gereken detay ise matrisin tek bir elemanın silinememesidir. Bunun sebebi ise boyut uyumsuzluğunun ortaya çıkmasıdır. Ancak burada matrisin bir elemanını değiştirmek mümkündür. Örnek ile göstermek gerekirse, A[3,2] = 5 yazarsak yeni matrisimiz aşağıdaki gibi olur.

INPUT:
  >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  

OUTPUT:
   A =    1   2   3    4   5   6    7   8   9  

INPUT: 
  >> A(1, :) =[ ]  %satır silme   

OUTPUT:
   A = 4 5 6  7 8 9

INPUT:
  >> A(:, 1) =[ ] %sütun silme 

OUTPUT:
   A = 5 6 8 9

INPUT:
  >> A(2,2) = 3 %değer değiştirme 

OUTPUT:
   A = 5 6 8 3

Matrisi Yeniden Boyutlandırma

Matlab’de matrislerle işlemler gerçekleştirilirken, matrisin boyutu işlemlerimize uygun olmayabilir ya da herhangi bir sorun olmamasına rağmen matrisin boyutunu değiştirip işlem yapmak isteyebilirsiniz. Bu durumda reshape() komutu kullanılır.

Örnek olarak B = [1 2; 2 5 ; 7 6] şeklinde (3×2)’lik bir matris tanımlansın. B matrisini (2×3) boyutuna getirmek için C = reshape(B, [2 , 3]) yazılması yeterlidir.

>> B = [1  2 ;  2  5 ; 7  6]

B =

   1   2
   2   5
   7   6

>> C = reshape (B,[2,3])

C =

   1   7   5
   2   2   6

Matrislerde Temel Bazı Kodlar

zeros komutu: zeros(m,n) şeklinde kullanılır. mxn’lik sıfır matrisi oluşturmaya yarar.

>> zeros(3,3)

ans =

     0   0   0
     0   0   0
     0   0   0

ones komutu: ones(m,n) şeklinde kullanılır. mxn’lik birlerden oluşan bir matris verir.

>> ones(3,4)

ans =

     1   1   1   1
     1   1   1   1
     1   1   1   1

eye komutu: eye(m,n) şeklinde kullanılır. mxn’lik birim matris oluşturur.‏‏‏‏‏

>> eye(3,3)

ans =

     1   0   0
     0   1   0
     0   0   1

rand komutu: rand(m,n), mxn’lik elemanları 0-1 arasında olan bir matris oluşturur. Elemanlar rastgele seçilir.

>> rand(4,4)

ans =

     0.8147   0.6324   0.9575   0.9572
     0.9058   0.0975   0.9649   0.4854
     0.1270   0.2785   0.1576   0.8003
     0.9134   0.5469   0.9706   0.1419

diag komutu: diag(A), köşegeni A matrisinin köşelerinden oluşan diagonal bir matris üretir.

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

>> diag(A)

ans =

     1
     5
     9

det komutu: Bir matrisin determinantını hesaplamak için kullanılır.

>> det(A)
%aynı matris için
ans =

     6.6613e-16

rank komutu: Matrisin derecesini(rank) hesaplamak için kullanılır.

>> rank(A)
ans =
     2

find komutu: Sıfır olmayan elemanların indeks numaralarını verir.

trace komutu: Matrisin köşe elemanlarının toplamını hesaplar.

>> trace(A)

ans =

     15

Önceki bölümde belirtilen komutlar matrislerde de kullanılabilir. Bu komutların kullanımları yukarıdaki komutların kullanımlarına benzerdir.

Buraya tıklayarak önceki yazı olan Matlab’de dört işlem ve temel fonksiyonlar yazısına gidebilirsiniz.

MTLB9XB739DUJU9147

Python, Yazılım

27Nis

Python’da Veri Tipleri

String Veri Tipi

String, çift ya da tek tırnak içerisine yazılabilen bir ya da daha fazla harf, sayı veya özel karakterlerden oluşan bir dizidir. Python’da karakter veri tipi bulunmaz. Tırnaklar arasına yazılan her karakter dizenin bir parçasıdır. Bu parçaların indeks numaralarını kullanarak her bir karaktere erişebiliriz. Aşağıda string veri tipinde bir değişken oluşturulmuş ve bir karakterin indeks numarası kullanılarak karaktere ulaşılmıştır.

INPUT:

isim = "Mehmet"

isim[4]   #İndeks numarası 4 olan karakter "e" dir.

OUTPUT:

' e '

Integer Veri Tipi

Pozitif veya negatif tam sayılardan oluşan 32 bit veri tipidir. Python’da bir tam sayı değerinin uzunluğu sistemin sahip olduğu bellek kapasitesi ile sınırlıdır. Ancak bu uzunluktan daha uzun bir sayı tanımlamak bellek kapasitesi yeterli sistemler için mümkündür.

Long Veri Tipi

Çok daha uzun tam sayıları tanımlamak için kullanılan 64 bitlik veri tipidir.

Float Veri Tipi

Ondalık sayılardan oluşan 64 bitlik veri tipidir.

Complex Veri Tipi

a+bj şeklinde gerçek ve sanal kısımdan oluşan kompleks sayıları ifade eden veri tipidir.

List Veri Tipi

List, birbirinden farklı veri tipine sahip ögeleri barındırabilen, sıralı ve değiştirilebilir veri tipidir. Listeler, [ ] arasına yazılan değerler ile tanımlanabilir. Metinsel(string) değerler “ ”(tırnak) içerisinde yazılması gerekirken numerik değerler(int,long,float) normal yazılır. Liste içerisindeki değerler birbirlerinden “ , ” (virgül) ile ayrılır. Burada da bir ögenin indeks numarası kullanılarak ögeye ulaşılabilir hatta değiştirilebilir.

Tuple Veri Tipi

Tuple, list veri tipi gibi sıralı ögelerden oluşan veri tipidir. Tuple ile list arasındaki fark ise tuple’ın değiştirilemez olmasıdır. Tuple ( ) içerisine yazılan değerler ile tanımlanır.

Dictionary (Sözlük) Veri Tipi

Sözlük, veri değerlerini (anahtar:değer) çiftlerinde tutmak için kullanılan veri tipidir. Sözlüklerin içerisindeki içerisindeki çiftler hemen hemen her veri tipinden oluşabilen, sıralanmamış ve değiştirilebilir ögelerdir. Sözlükler { } (süslü parantez) ile yazılırlar. Bir sözlük içerisindeki anahtarların değerlerini tek tek çağırabiliriz. Ayrıca bu anahtarların tiplerini de sorgulayabiliriz.

Boolean Veri Tipi

Mantıksal bir veri tipi olan boolean, True ve False olmak üzere iki değere sahiptir. Mantıksal olarak doğru olan duruma True, yanlış olan duruma ise False değeri karşılık gelir.

Python’da kod yazarken yukarıdaki veri tiplerine uygun olarak değişkenler tanımlayabilir ya da input( ) fonksiyonunu kullanarak dışarıdan kendimiz bir değişkene değer verebiliriz. Tanımladığımız ya da dışarıdan girdiğimiz değerlerin veri tiplerini değiştirmek mümkündür. Şimdi bu durumları inceleyelim.

String Veri Tipini Integer Veri Tipine Dönüştürme

String veri tipinde bir değişken tanımlayalım:

x = "12345"

Python, x değişkeninin değerini (“ ”) arasına yazıldığından string tipinde algılayacaktır. Bu string tipindeki x değişkenini int( ) fonksiyonunun içerisine yazarsak x değişkeni artık integer tipinde olur.

INPUT:

int(x)

print(type(x))

OUTPUT:

<class 'int'>

Burada dikkat edilmesi gereken husus tanımlanan bu string değerinin her bir karakterinin sayısal olmasıdır. Yoksa bu dönüştürme işlemi gerçekleşmez.

İki adet string tipinde değişken tanımlayalım:

x = “1” ve y = ” 2 ” şeklinde olsun. Burada x ve y’yi toplamayı denersek normal toplama işlemindeki gibi 3 değerini elde etmeyiz. String ifadeleri topladığımızda çıktı olarak iki ifadenin yan yana yazılmış halini görürüz.

INPUT:

x = "1"

y = "2"

print(x+y)

OUTPUT:

12

Örnek olarak tanımladığımız x değişkenini 4 değeri ile çarparsak çıktı olarak 4 defa arka arkaya yazılmış 1 rakamını görürüz.

INPUT:


x = "1"

print(4*x)

OUTPUT:

1111

Böylece toplama ve çarpma işlemlerinin string ifadeler için ekleme ve arka arkaya ekleme işlevlerinde kullanılabileceğini görmüş oluruz.

String Veri Tipini Float Veri Tipine Dönüştürme

Karakterleri rakamlardan oluşan string ifadeleri float() fonksiyonu ile float tipine dönüştürebiliriz.

INPUT:

x = "20.21"

y = float(x)

print(type(y))

OUTPUT:

<class 'float'>

Float ya da Integer’dan String’e Dönüştürme

Tanımladığımız sayısal bir değere sahip olan değişkeni str() fonksiyonu ile string tipine dönüştürebiliriz.

INPUT:

x = 10

y = str(x)

print(type(x))

OUTPUT:

<class 'int'>

Boolean Veri Tipini String Ve Integer Veri Tipine Dönüştürme

Boolean, True ve False değerlerine sahip veri tipi olduğunu belirtmiştik. Aşağıdaki örnekte boolean tipinde bir değişkenin integer ve string veri tiplerine dönüştürülmesi gösterilmiştir.

INPUT:

dogru_mu = True

print(type(dogru_mu))

y = int(dogru_mu)

print(type(y))

OUTPUT:

<class 'bool'>

<class 'int'>

ya da

INPUT:

dogru_mu = False

print(type(dogru_mu))

y = str(dogru_mu)

print(type(y))

OUTPUT:

<class 'bool'>

<class 'str'>

Bu tip dönüştürmenin tersi olan integerdan boolean’a ve string’ten boolean’a dönüştürmeyi örnekle gösterelim.

INPUT:

sonuc = " dogru "

print(type(sonuc))

yeni_sonuc = bool(sonuc)

print(type(yeni_sonuc))

OUTPUT:

<class 'str'>

<class 'bool'>

INPUT:

x = 10

print(type(x))

y = bool(x)

print(type(y)) 

OUTPUT:

<class 'int'>

<class 'bool'>

Böylece veri tiplerini ve tip dönüştürmelerini görmüş olduk. Şimdi ise matematiksel işleçlere göz atalım. Bu işleçleri aşağıdaki tablodan inceleyebilirsiniz.

İŞLEÇLER	KARAKTER
Toplama	+
Çıkarma	–
Çarpma	*
Bölme	/
Tam Sayı Bölme	//
Mödüler Bölme	%
Kuvvet Alma	**

Bu işleçlerden faydalanarak birkaç tane problem çözüp konuyu sonlandıralım.

Örnekler

1- Yarıçapı 5 olan bir dairenin çevresini hesaplayınız.

INPUT:

r = 5

pi = 3.14

dairenin_cevresi = 2*pi*r


print("Dairenin Çevresi :{}".format(dairenin_cevresi))

OUTPUT:

Dairenin Çevresi : 31.400000000000002

2- Yukarı doğru v₀ hızı ile atış hareketinde, cismin herhangi bir t anındaki yüksekliği -h = v₀.t – (1/2) .g.t bağıntısı ile verilir. Yukarı doğru 20 m/s hızla atılan cismin 5 saniye sonra yüksekliğini hesaplayınız. (g = 9.81 m/s² , π = 3.14 alınız.)

INPUT:

v0 = 10

t = 3

g = 9.81

h = v0*t-(1/2)*g*(t**2)

print("5 saniye sonra yükseklik : {}".format(-1*h))

OUTPUT:

5 saniye sonra yükseklik : 14.145000000000003

3- L uzunluklu bir basit sarkacın periyodu T = 2π(L/g)^(1/2) olarak verilir. 5 m uzunluklu sarkacın periyodunu hesaplayınız. (g = 9.81 m/s² , π = 3.14 alınız.)

INPUT:

L = 5

g = 9.81

pi = 3.14

T = 2*pi*((L/g)**(1/2))

print("Sarkacın Periyodu : {}".format(T))

OUTPUT:

Sarkacın Periyodu : 4.483427405990983

Bir sonraki yazıda Python’da karşılaştırmalar ve döngülerden bahsedeceğim.

PYTN6O05URZXMNUNQC

Algoritma, Yazılım

18Nis

Algoritma ve Akış Diyagramı Örnekleri

Algoritmaya giriş yaparken akış diyagramlarında eşkenar dörtgenlerin karar verici (karşılaştırmalı) durumlarda kullanıldığını ve ana hat itibariyle diyagramlarda temelde kullanılan 6 şekli önceki yazımızda ifade etmiştik. Farklı anlatımlarda farklı sembollerin de kullanıldığını belirterek bu yazıda da akış diyagramlarında karar verici adımların döngülerini ve örneklerini göstereceğim.

Şemsiye Almayı Mıyım Diyagramı Örneği

“Evden çıkarken şemsiye almalı mıyım” sorusu için bir algoritma ve akış diyagramı yapacak olsaydık mantık örgüsüne böyle bir akış diyagramı oluşurdu.

Adım0: Başla

Adım1: Yağmur Yağıyor Mu?

Adım2: Cevap “Evet” ise Adım4’e git

Adım3: Cevap “Hayır” ise Adım9’a git

Adım4: Şemsiye ara

Adım5: Şemsiye buldun Mu?

Adım6: Cevap “Evet” ise Adım8’e git

Adım7: Cevap “Hayır” ise Adım1’e git

Adım8: Şemsiyeyi yanına al ve Adım10’a git

Adım9: Şemsiyeyi yanına alma

Adım10: Bitir

Görüldüğü üzere karşılaştırmalı durumların oluşturduğu döngüyü de her bir adımda belirttik. Bu algoritmanın akış diyagramını yapacak olursak:

Kahve Makinesi Çalışma Diyagramı Örneği

Basit bir kahve makinesinin çalışma mantığını diyagram haline getirecek olursak:

Hastane İşleyiş Diyagramı Örneği

Farklı bir örnekle bir hastanenin işleyiş diyagramını yapacak olsaydık:

Bu örnekte dikkat edilmesi gereken fark her bir kapalı çevrimin bir döngü olduğudur. Örnek olarak Hasta Kayıtlı Mı? sorusu için eğer cevap hayırsa program hasta kaydı isteyecektir. Hasta kaydı girildikten sonra döngünün devamında ise program tekrar hasta kayıt kontrolü yapacak ve artık hasta kayıtlı olduğu için program bir sonraki adımdan devam edecektir. Aksi durumda hasta kaydı yapılmayıp bir sonraki aşamaya geçilmek istendiğinde ise program bu adımda tekrar bir döngü içine girecek ve tekrar hasta kaydı soracaktır.

Acil Yardım Hattı Diyagramı Örneği

Diğer bir örnekte acil yardım hattının işleyiş diyagramını inceleyebiliriz.

Klima Sıcaklık Kontrol Diyagramı Örneği

Bir diğer akış diyagramı örneğinde ise kapalı bir çevrimi gösteren klimanın sıcaklık kontrol diyagramını inceleyelim.

Burada ise farklı olarak veri tabanından daha önce girilen sıcaklık değerini çağırmak için silindir şekli kullanılmıştır.

Daha fazla örneği daha sonra yine buraya ekleyeceğim. Bir önceki yazı olan algoritma ve programlamaya giriş’i henüz okumadıysanız buradan okuyabilirsiniz.

ALGO4778J5DE918DYC

F1 Car Meshing by using Finite Element Method

Analiz, Matematik, Mühendislik

6Nis

Sonlu Elemanlar Metodu Nedir? Kullanım Alanları

Sonlu Elemanlar Metodu veya Yöntemi (SEM, Finite Element Method, FEM), genellikle mühendislik hesaplamalarında kullanılan, herhangi bir fiziksel niceliğe sahip bir maddenin çeşitli analizlerini gerçekleştirebilmek için kullanılan sayısal bir tekniktir.

Bu metoda göre, ortada çözümlenmesi gereken bir problem ve bu problemde, belirli şartlar altında analizi yapılması gereken bir yapı vardır ve bu yapı sonlu elemanlar olarak adlandırılan belirli sayıda küçük parçalara bölünerek sonraki analizlerinde her bir parçanın matematiksel olarak ‘davranışının’ test edilmesi amaçlanır. Bunun için çoğunlukla kısmi diferansiyel denklemler kullanılarak türetilen formüller kullanılır.

Sonlu elemanlar metodu kullanılarak analizi yapılan bir maddenin gösterimi

Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihçesi

Sonlu elemanlar metodunun temellerinin Euler’in çalışmalarına dayandığı söylenebilir. Ancak, SEM ile ilgili en eski matematiksel makaleler Schellback (1851) ve Courant’ın (1943) çalışmalarında bulunabilir. Başlıca, havacılık ve inşaat mühendisliği ile ilgili yapısal mekanik sorunlarını ele almak için mühendisler tarafından bağımsız olarak geliştirilmiştir. Gelişmeler 1950’lerin ortalarında Turner, Clough, Martin ve Topp (1956), Argyris (1957), Babuska ve Aziz (1972) ile başlamış, Zienkiewicz (1971) ve Strang ve Fix (1973) kitapları da SEM’de gelecekteki gelişimin temellerini atmıştır. Sonlu elemanlar metodunun daha detaylı bir gelişim sürecini İngilizce olarak buradan inceyeleyebilirsiniz.

Teorik Boyut

Sonlu elemanlar metodu, sonsuz boyutlu bir fonksiyon uzayındaki fonksiyonları, sonlu boyutlu bir fonksiyon uzayındaki fonksiyonlara ve ardından sayısal yöntemlerle vektör uzayında izlenebilen vektörlere dönüştürme işlemidir.

Bu, nesnenin bir ağının (sınırlı sayıda noktaya sahip olan çözüm için sayısal alan) oluşturulmasıyla uygulanan uzay boyutlarında belirli bir alan ayrıklaştırmasıyla elde edilir. Bir sınır değer probleminin sonlu eleman yöntemi formülasyonu, sonunda bir cebirsel denklem sistemi ile sonuçlanır. Yöntem, bilinmeyen işlevi etki alanı üzerinden yaklaştırır. Bu sonlu elemanları modelleyen basit denklemler daha sonra tüm problemi modelleyen daha büyük bir denklem sistemine birleştirilir. Daha sonra SEM, ilişkili bir hata fonksiyonunu en aza indirerek bir çözüme yaklaşmak için varyasyonlar hesabından varyasyonel yöntemler kullanır.

Bir fenomeni SEM ile incelemek veya analiz etmek genellikle sonlu eleman analizi (FEA) olarak adlandırılır.

Sonlu Elemanlar Metodunun Kullanım Alanları

Makine mühendisliği disiplini çatısı altındaki çeşitli uzmanlıklar (havacılık, biyomekanik ve otomotiv endüstrileri gibi), ürünlerinin tasarımında ve geliştirilmesinde yaygın olarak entegre SEM kullanır. Birkaç modern SEM paketi, termal, elektromanyetik, akışkan ve yapısal çalışma ortamları gibi belirli bileşenleri içerir. Yapısal bir simülasyonda, SEM, sertlik ve mukavemet görselleştirmelerinin üretilmesinde ve ayrıca ağırlık, malzeme ve maliyetleri en aza indirmede muazzam bir şekilde yardımcı olur.

Temel Sonlu Elemanlar

Lineer eleman – Kuadratik eleman Lineer eleman – Kuadratik eleman

Sonlu Elemanlar Analizi ve Uygulamadaki Faydaları

Bir modelin en gerçekçi halinden çözümlenebilir haline gelinceye kadar yukarıdaki gibi bir süreç izlenir.

Sonlu elemanlar analizi(SEA, Finite Element Analysis, FEA), yapıların nerede büküldüğünün veya burulduğunun ayrıntılı görselleştirilmesine izin verir ve gerilmelerin ve yer değiştirmelerin dağılımını gösterir. SEM yazılımı, bir sistemin hem modellemesinin hem de analizinin karmaşıklığını kontrol etmek için çok çeşitli simülasyon seçenekleri sunar. Benzer şekilde, istenen doğruluk düzeyi ve ilişkili hesaplama süresi gereksinimleri, çoğu mühendislik uygulamasına hitap etmek için aynı anda yönetilebilir. SEM, tasarım üretilmeden önce tüm tasarımların inşa edilmesini, iyileştirilmesini ve optimize edilmesini sağlar. Ağ (mesh), modelin ayrılmaz bir parçasıdır ve en iyi sonuçları vermek için dikkatlice kontrol edilmelidir. Genel olarak bir ağdaki eleman sayısı ne kadar yüksekse, ayrıklaştırılmış problemin çözümü o kadar doğru olur. Ancak, sonuçların yakınsadığı ve daha fazla mesh iyileştirmenin doğruluğu artırmadığı bir değer vardır.

Sonlu elemanlar analizinin sağlamış olduğu güçlü tasarım imkanları, birçok endüstriyel uygulamada hem mühendislik tasarımlarının standardını hem de tasarım sürecinin metodolojisini önemli ölçüde geliştirmiştir. Ayrıca, SEM’in geliştirilmesi, ürünleri konseptten üretim hattına alma süresini önemli ölçüde azaltmıştır. Öncelikle test ve geliştirmenin hızlandırılması, SEM kullanılarak geliştirilmiş ilk prototip tasarımları sayesinde olmuştur. Özetle, SEM’in faydaları arasında artan doğruluk, geliştirilmiş tasarım ve kritik tasarım parametreleri hakkında daha iyi içgörü, sanal prototip oluşturma, daha az donanım prototipi, daha hızlı ve daha ucuz tasarım döngüsü, artan üretkenlik ve artan gelir bulunur.

ANZ76T18TCNP5R6229

Yıllık arşivler: 2021

SQL Nedir?

Veri Tabanı Oluşturma

Tablo Oluşturma

Veri Tipleri

Bit

Char (Değer)

Date

Datetime

Float

Decimal (a,b)

Int

Money

SQL Variant

Smallint-Tinyint

Varchar (değer)

Uniqueidentifier

DDL Komutları Nedir?

Create Komutu

Drop Komutu

Alter Komutu

DML Komutları

SELECT KOMUTU

LIKE İŞLECİ

IN İŞLECİ

INSERT KOMUTU

DELETE KOMUTU

UPDATE KOMUTU

Örnekler

upper() ve lower Fonksiyonu

find() Fonksiyonu

split() Fonksiyonu

join() Fonksiyonu

replace() Fonksiyonu

strip() Fonksiyonu

isnumeric() Fonksiyonu

Liste Oluşturma

Listeye Öğe Ekleme

Liste Uzunluğunu Bulma

Listeden Öğe Çıkarma

Listelerde Kullanılan Başlıca Fonksiyonlar

index() Fonksiyonu

count() Fonksiyonu

sort() Fonksiyonu

reverse() Fonksiyonu

copy() Fonksiyonu

Liste Oluşturmak için Alternatif Yöntemler

Liste Dilimleme

Üyelik Sorgulama

Karşılaştırma Operatörleri

Atama Operatörleri

Mantıksal Operatörler

Kimlik Operatörleri

Üyelik Operatörleri

Python’da Döngüler

For Döngüsü

While Döngüsü

İç İçe Döngüler

IF-ELSE-ELİF

Polinom Türevi

Parçalı Kesre Ayırma

pretty() ve simplify() Komutları

DENKLEM ÇÖZÜMÜ

Polinom Tanımlama

Toplama

Çarpma

Bölme

Değer Hesaplama

Matris Tanımlama

Matrislere Sütun ya da Satır Ekleyip-Çıkarma

Matrisi Yeniden Boyutlandırma

Matrislerde Temel Bazı Kodlar

String Veri Tipi

Integer Veri Tipi

Long Veri Tipi

Float Veri Tipi

Complex Veri Tipi

List Veri Tipi

Tuple Veri Tipi

Dictionary (Sözlük) Veri Tipi